Имеет ли право учитель в школе отказаться от повышения?

Кадровые перестановки не могут проводиться работодателем в одностороннем порядке (без выражения личного согласия работника).

На основании ст. 72 Трудового кодекса РФ вы имеете право отказаться от новой должности, так как изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу (новую должность), допускается только по соглашению сторон трудового договора.