Может ли кто-то из родственников собственника квартиры претендовать на нее спустя три года?

Можно попытаться оспорить любую сделку. Важно основание.

Согласно ч. 1 ст. 3 ГПК РФ заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов, в том числе с требованием о присуждении ему компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного постановления в разумный срок.

В соответствии с ч. 3 ст. 6.1 ГПК РФ и ч. 3 ст. 6.1 АПК РФ срок судебного разбирательства включает период со дня поступления искового заявления или заявления в суд, арбитражный суд первой инстанции до дня принятия последнего судебного акта (постановления) по делу.

Согласно п. 1 ст. 177 ГК РФ сделка, совершенная гражданином, хотя и дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими, может быть признана судом недействительной по иску этого гражданина либо иных лиц, чьи права или охраняемые законом интересы нарушены в результате ее совершения. Это один из возможных случаев. 

Однозначно ответить на ваш вопрос не представляется возможным.