На основании ч. 3 ст. 158 Жилищного кодекса РФ к новому собственнику переходит обязательство предыдущего собственника по оплате расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме, в том числе не исполненная предыдущим собственником обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт.
Таким образом, оплачивать долги за капремонт придется вам как собственнику квартиры, вне зависимости от того, на чье имя приходят квитанции.
Для того чтобы переоформить квитанции на ваше имя, вам нужно обратиться с таким требованием к организации, выставившей вам счет.
При этом в силу ст. 196 Гражданского кодекса РФ устанавливается срок исковой давности, равный трем годам. То есть взыскать в судебном порядке задолженность можно за трехлетний период.