В соответствии с п. 5 ч. 2 ст. 153 Жилищного кодекса РФ собственники жилого помещения с момента возникновения права собственности на данное помещение обязаны вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги.
Такая обязанность у него возникает с момента регистрации права собственности в ЕГРП, бремя ее содержания (ст. 210 Гражданского кодекса РФ) к нему переходит с момента возникновения права собственности, если только нет доказательств, что он получил возможность пользоваться квартирой раньше этого момента.
В связи с этим вы вправе требовать в судебном порядке исключения суммы задолженности из счета-квитанции для оплаты жилищно-коммунальных услуг, которые относятся на счет продавца как бывшего собственника.
При желании также вы вправе погасить за свой счет долги продавца, а потом предъявить ему счет в порядке регресса. Однако лучше этого не делать, поскольку не исключено, что тот добровольно возмещать расходы откажется и придется обращаться в суд, решение которого, еще неизвестно, удастся ли исполнить.