В российском праве (ст. 1138 ГК РФ) предусмотрена возможность завещателя возложить на своего наследника исполнение обязанности в отношении третьего лица. Это называется завещательным отказом.
В первую очередь необходимо принять наследство. Для этого к нотариусу должен обратиться указанный в завещании наследник. В нашем случае это племянница. Именно она получает свидетельство о праве на наследство и становится собственницей указанной квартиры.
В нашей ситуации сын как раз является третьим лицом, в отношении которого наследник обязан исполнить имущественную обязанность (отказополучателем). После принятия наследства племянница обязана предоставить ему право пожизненного пользования в соответствии с завещательным отказом. Право собственности при этом остается у племянницы.