Могут.
Согласно ч. 6 ст. 69 Федерального закона от 02.10.2007 № 229-ФЗ «Об исполнительном производстве» (далее – Закон об исполнительном производстве), если должник имеет имущество, принадлежащее ему на праве общей собственности, то взыскание обращается на долю должника, определяемую в соответствии с федеральным законом.
Согласно п. 1 ст. 38 Семейного кодекса РФ раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о разделе общего имущества супругов для обращения взыскания на долю одного из супругов в общем имуществе супругов.
Согласно п. 1 ст. 45 СК РФ по обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.
Согласно абз. 1 п. 2 ст. 45 СК РФ взыскание обращается на общее имущество супругов по общим обязательствам супругов, а также по обязательствам одного из супругов, если судом установлено, что все, полученное по обязательствам одним из супругов, было использовано на нужды семьи. При недостаточности этого имущества супруги несут по указанным обязательствам солидарную ответственность имуществом каждого из них.
Поскольку ипотека выплачивается в браке, то независимо от того, на чье имя заключен договор ипотеки, данная ипотека является общим обязательствам супругов, а квартира, приобретенная по ипотеке, – совместно нажитым имуществом, на которую распространяется режим общей совместной собственности (ст. 33 СК РФ).