Действительно признать самовольной постройкой ваш дом не представляется возможным, поскольку в соответствии со ст. 222 ГК РФ необходимо, чтобы земельный участок находился в постоянном пользовании.
Вам необходимо продлить договор аренды на земельный участок и после этого зарегистрировать право собственности на дом. Однако, если вам откажут в продлении договора аренды или заключении нового, новый арендатор сможет зарегистрировать право собственности уже на себя.
К сожалению, из вопроса не ясно, у кого находится земельный участок в собственности. А от этого зависит процедура заключения договора аренды или пролонгации старого договора аренды.