«Завещание в обмен на уход» - такого в российском законодательстве нет.
Завещание - это прижизненное изъявление воли лица о распоряжении принадлежащим ему имуществом после смерти. Завещание составляют в установленной законом форме. Это односторонняя сделка, которая создает права и обязанности в результате открытия наследства после смерти наследодателя.
Составленное завещание может быть отменено или изменено в любое время после его совершения, при этом причины такого изменения или отмены значения не имеют (п. 1 ст. 1130 Гражданского кодекса РФ).
Оспаривание завещания до открытия наследства не допускается, соответственно, назначать экспертизу у вас нет законных оснований.
То, о чем вы пишите, попадает под понятие «рента».
Понятие договора ренты содержится в ст. 583 ГК РФ.
По договору ренты одна сторона (получатель ренты) передает другой стороне (плательщику ренты) в собственность имущество, а плательщик ренты обязуется в обмен на полученное имущество периодически выплачивать получателю ренту в виде определенной денежной суммы либо предоставления средств на его содержание в иной форме.
Рента - это относительно новый институт российского гражданского права.
Законодательством установлены два вида ренты:
1) постоянная рента (установление обязанности выплачивать ренту бессрочно);
2) пожизненная рента (установление обязанности выплачивать ренту на срок жизни получателя ренты).
Особой разновидностью пожизненной ренты является пожизненное содержание с иждивением.
Рекомендую обратиться за квалифицированной юридической помощью.