Вероятнее всего, банк оформил вам не транспортную карту, а банковскую карту (кредитную или дебетовую) с функцией оплаты транспортных услуг.
Кредитные договоры заключаются гражданами с банками в потребительских целях, правоотношения между ними именуются потребительскими и регулируются Законом РФ от 07.02.1992 № 2300-1 «О защите прав потребителей», п. 2 ст. 16 которого запрещает обусловливать предоставление одних услуг обязательным предоставлением других услуг. Данный запрет призван ограничить свободу договора в пользу экономически слабой стороны (гражданина) и направлен на реализацию принципа равенства сторон.
Следовательно, если выдача кредита ставилась в зависимости от получения вами кредитной (дебетовой) карты, то данное условие может быть признано недействительным в судебном порядке, что избавит вас от требований банка об оплате годового обслуживания.
Если же в кредитном договоре нет такого условия, а вы подписали отдельное заявление на выдачу дебетовой карты, то требование банка об оплате годового обслуживания правомерно.
Для прекращения в дальнейшем отношений с банком по использованию карты необходимо направить в банк заявление о расторжении договора расчетного счета с выпуском банковской карты.