Как законно разместить статью из газеты в соцсети?

В первую очередь, вы должны проверить, разрешены ли материалы для копирования - нет ли запрета и есть ли разрешение копирования.

Ограничения могут быть установлены как в самом материале, так и в правилах официального сайта печатного издания.

Согласно нормам ст. 1229 Гражданского кодекса РФ правообладатель может по своему усмотрению разрешать или запрещать другим лицам использование результата интеллектуальной деятельности или средства индивидуализации. Отсутствие запрета не считается согласием (разрешением).

Если на сайте написано, что копирование интеллектуальной деятельности запрещено, напишите автору и попросите его разрешения на републикацию. Отправьте письмо, личное сообщение или комментарий к материалу для автора и спросите разрешения на перепечатку, написав также, где именно вы хотите разместить его материал.

Но если все-таки копировать материал запрещено, автор разрешения не дает или нет связи с ним, то можно воспользоваться правилами ГК РФ о цитировании -  допускается без согласия автора или иного правообладателя и без выплаты вознаграждения, но с обязательным указанием имени автора, произведение которого используется, и источника заимствования цитирование в оригинале и в переводе в научных, полемических, критических, информационных, учебных целях, в целях раскрытия творческого замысла автора правомерно обнародованных произведений в объеме, оправданном целью цитирования, включая воспроизведение отрывков из газетных и журнальных статей в форме обзоров печати (пп. 1 п. 1 ст. 1274).