В данном случае дедушка имел право снять деньги с расчетного счета своего внука, так как такие полномочия представил ему сам внук путем выдачи нотариальной доверенности.
В силу п. 1 ст. 185 Гражданского кодекса РФ доверенностью признается письменное уполномочие, выдаваемое одним лицом (доверителем) другому лицу или другим лицам для представительства перед третьими лицами.
В соответствии со ст. 182, 185 ГК РФ, а также разъяснениями Федеральной нотариальной палаты, данными в письме от 22.07.2016 № 2668/03-16-3 «О методических рекомендациях по удостоверению доверенностей», доверенность должна содержать полномочия представителя, т.е. какие именно действия поручает совершить доверитель.
В данном случае важно, какие полномочия указаны в доверенности. Если в доверенности указано, что дедушка может распоряжаться имуществом внука, то он имеет право положить деньги на свой счет для сохранности, и даже может потратить их по своему усмотрению.
Если в доверенности указаны полномочия только на получение денежных средств в банке, а полномочия по распоряжению денежными средствами отсутствуют, то дедушка не имеет права распоряжаться деньгами внука, но может хранить их на своем расчетном счете. В этом случае при первом же требовании внука он должен вернуть ему их в полном объеме.
По поводу расписки можно отметить, что она будет дополнительным подтверждением того, что денежные средства внука, которые дедушка снял с его расчетного счета, находятся у дедушки с согласия и воли внука.