Да, если договор аренды и рукописная расписка надлежаще оформлены, то они будут иметь юридическую силу полноценных документов.
Согласно п. 2 ст. 808 Гражданского кодекса РФ расписка также является документом, удостоверяющим передачу определенной денежной суммы или определенного количества вещей.
Если же данные документы будут написаны неразборчиво в силу плохого почерка, или на них будут отсутствовать подписи лиц, их написавших, или они не будут содержать необходимых данных, или не будут соблюдены форма и содержание, необходимые для данного вида сделки, тогда никакой юридической силы эти документы иметь не будут.
Согласно ст. 421 ГК РФ граждане и юридические лица свободны в заключении договора. Стороны могут заключить договор, как предусмотренный, так и не предусмотренный законом или иными правовыми актами.
Согласно п. 1 ст. 434 ГК РФ договор может быть заключен в любой форме, предусмотренной для совершения сделок, если законом для договоров данного вида не установлена определенная форма. Если стороны договорились заключить договор в определенной форме, он считается заключенным после придания ему условленной формы, хотя бы законом для договоров данного вида такая форма не требовалась.
Согласно п. 2 ст. 434 ГК РФ договор в письменной форме может быть заключен путем составления одного документа (в том числе электронного), подписанного сторонами, или обмена письмами, телеграммами, электронными документами либо иными данными в соответствии с правилами п. 1 ст. 160 ГК РФ.
Согласно п. 1 ст. 161 ГК РФ сделки должны совершаться в простой письменной форме, за исключением сделок, требующих нотариального удостоверения:
1) сделки юридических лиц между собой и с гражданами;
2) сделки граждан между собой на сумму, превышающую 10 тыс. руб., а в случаях, предусмотренных законом, - независимо от суммы сделки.
Договор аренды на срок более года, а если хотя бы одной из сторон договора является юридическое лицо, независимо от срока, должен быть заключен в письменной форме. Договор аренды недвижимого имущества подлежит государственной регистрации, если иное не установлено законом (п. 1-2 ст. 609 ГК РФ).
Согласно ч. 1 ст. 51 Федерального закона от 13.07.2015 N 218-ФЗ "О государственной регистрации недвижимости" (далее - Закон о регистрации) госрегистрация аренды недвижимого имущества осуществляется посредством госрегистрации договора аренды недвижимого имущества.
В ст. 21 Закона о регистрации перечислены основные требования к документам, представляемым для осуществления государственного кадастрового учета и (или) госрегистрации прав, среди которых указано, что тексты документов, представляемых для осуществления госрегистрации прав в форме документов на бумажном носителе, должны быть написаны разборчиво, наименования юридических лиц - без сокращения с указанием их мест нахождения. Фамилии, имена и при наличии отчества физических лиц, адреса их мест жительства должны быть написаны полностью.