Вы являетесь наследником первой очереди после смерти своего отца, в связи с чем унаследовали вместе с другими наследниками той же очереди все, оставшееся после смерти отца (наследственную массу). Кроме вас к числу наследников первой очереди на основании ст. 1142 Гражданского кодекса РФ относились другие дети вашего отца, вдова отца, если к моменту смерти он был женат, а также родители вашего отца, если они были живы к моменту смерти. В состав наследственной массы включается все имущество умершего, а также все его долги имущественного характера, не связанные с личностью умершего (ст. 1112 ГК).
В вашем случае отец при жизни затопил соседей, то есть причинил им вред. На основании ст. 1064 ГК РФ лицо, причинившее вред имуществу другого лица, обязано его возместить. Такая обязанность у вашего отца возникла в связи с совершенным причинением вреда. Возникло обязательство, в силу которого соседи вашего отца приобрели право требовать возмещения вреда (ст. 307 ГК). Это обязательство носит имущественный характер и не связано с личностью отца. В связи с этим обязанность возместить вред вошла в состав наследственной массы и перешла по наследству к наследникам.
Те из наследников, кто отказался от наследства, не отвечают и по долгам наследодателя (ст. 1157 ГК РФ). Что касается наследников, принявших наследство, то их ответственность по долгам наследодателя ограничивается стоимостью перешедшего к ним наследства (абз. 2 п. 1 ст. 1175 ГК РФ). То есть, если вы получили наследство стоимостью меньше 130 тыс. руб., составляющих размер причиненного вреда, вы будете отвечать в пределах этой суммы. Если наследство приняли несколько наследников, то все они солидарно отвечают перед кредиторами, и в дальнейшем тот из наследников, который уплатит долг кредиторам наследодателя, сможет потребовать от остальных наследников часть выплаченной суммы.