Новый иск в этом случае будет оставлен без рассмотрения либо производство по новому делу будет прекращено, поскольку судом уже было вынесено решение об отказе в удовлетворении этих требований.
Вы вправе обжаловать решение суда первой инстанции в части отказа в удовлетворении требований о возмещении судебных расходов в апелляционном порядке.
Исходя из положений ч. 3 ст. 98 Гражданского процессуального кодекса РФ, в случае если суд вышестоящей инстанции, не передавая дело на новое рассмотрение, изменит состоявшееся решение суда нижестоящей инстанции или примет новое решение, он соответственно изменяет распределение судебных расходов.