Исходя из текста вашего вопроса, получается, что свидетельство о браке бабушки утеряно. Следует попробовать запросить дубликат свидетельства о браке в органах ЗАГС, направить туда запрос. Если ответ будет отрицательный, то в любом случае данный ответ понадобится для суда.
В суд необходимо обращаться с заявлением об установлении факта родственных отношений в соответствии со ст. 264-265 Гражданского процессуального кодекса РФ.
В заявлении необходимо указать, что установление данного факта иным способом невозможно, а также указать, для каких целей факт родственных отношений необходимо установить.
В качестве доказательств могут быть представлены письма, фотографии и т.д., а также приглашены свидетели.