Исходя из текста вопроса получается, что на данный момент квартира находится в долевой собственности на основании свидетельств о праве на наследство.
В соответствии со ст. 250 ГК РФ при продаже доли в праве общей собственности постороннему лицу остальные участники долевой собственности имеют преимущественное право покупки продаваемой доли по цене, за которую она продается, и на прочих равных условиях, кроме случая продажи с публичных торгов, а также случаев продажи доли в праве общей собственности на земельный участок собственником части расположенного на таком земельном участке здания или сооружения либо собственником помещения в указанных здании или сооружении. Продавец доли обязан известить в письменной форме остальных участников долевой собственности о намерении продать свою долю постороннему лицу с указанием цены и других условий, на которых продает ее. Если остальные участники долевой собственности откажутся от покупки или не приобретут продаваемую долю в праве собственности на недвижимое имущество в течение месяца, а в праве собственности на движимое имущество в течение 10 дней со дня извещения, продавец вправе продать свою долю любому лицу. При продаже доли с нарушением преимущественного права покупки любой другой участник долевой собственности имеет право в течение трех месяцев требовать в судебном порядке перевода на него прав и обязанностей покупателя.
Таким образом, ваша сестра не имеет права продать часть наследства, не уведомив вас о данном факте, и она обязана предложить вам купить ее долю недвижимого имущества.
В части вопроса о прописке сторонних людей необходимо отметить, что собственник вправе распоряжаться своим имуществом по своему усмотрению. Одной из форм такого распоряжения является заключение договора безвозмездного пользования жилым помещением.