В п. 3.15 Положения о правилах обязательного страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств, утвержденного Банком России 19.09.2014 N 431-П, предусмотрено, что потерпевший направляет заявление о прямом возмещении убытков страховщику, застраховавшему гражданскую ответственность потерпевшего, при наличии одновременно следующих обстоятельств:
в результате ДТП вред причинен только транспортным средствам, все владельцы которых застраховали ответственность;
ДТП произошло в результате взаимодействия (столкновения) двух транспортных средств (включая транспортные средства с прицепами к ним), гражданская ответственность владельцев которых застрахована в соответствии с Федеральным законом от 25.04.2002 N 40-ФЗ "Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств".
Пунктом 3.16 указанных Правил предусмотрено, что страховщик, который застраховал гражданскую ответственность потерпевшего, производит оценку обстоятельств ДТП, изложенных в извещении о ДТП, и на основании заявления о прямом возмещении убытков и представленных документов возмещает потерпевшему вред, причиненный транспортному средству потерпевшего, в размере страховой выплаты от имени страховщика, который застраховал гражданскую ответственность лица, причинившего вред (осуществляет прямое возмещение убытков).
Таким образом, на ваш вопрос следует ответить отрицательно. В данном случае в силу отсутствия полиса ОСАГО у виновника в ДТП вы не можете обратиться к страховщику потерпевшего.