Да, вам нужно платить налог на доходы физических лиц (НДФЛ). Другое место работы в данном случае является для вас работой по совместительству.
Совместительство - выполнение работником другой регулярной оплачиваемой работы на условиях трудового договора в свободное от основной работы время (ст. 282 Трудового кодекса РФ).
Доход в виде оплаты труда за работу по совместительству признается объектом налогообложения. Статьей 209 Налогового кодекса РФ установлено, что объектом налогообложения признается доход, полученный налогоплательщиками.
Подпунктом 6 п. 1 ст. 208 НК РФ к доходам от источников в Российской Федерации, подлежащих обложению НДФЛ, отнесено вознаграждение за выполнение трудовых или иных обязанностей, выполненную работу, оказанную услугу.
А пунктом 1 ст. 210 НК РФ предусмотрено, что при определении налоговой базы учитываются все доходы налогоплательщика, полученные им как в денежной, так и в натуральной формах, или право на распоряжение которыми у него возникло, а также доходы в виде материальной выгоды, определяемой в соответствии со ст. 212 НК РФ.
Поэтому при определении налоговой базы учитываются доходы, в том числе полученные по трудовым договорам по совместительству.