В соответствии со ст. 196 и 200 Гражданского кодекса РФ срок исковой давности составляет три года с момента, когда лицо узнало или должно было узнать о своем нарушенном праве. В Вашем случае данный срок можно исчислять как с момента ДТП, так и с момента, когда стало известно, что страховой выплаты не хватило для покрытия ущерба.
В соответствии со ст. 1072 ГК РФ юридическое лицо или гражданин, застраховавшие свою ответственность в порядке добровольного или обязательного страхования в пользу потерпевшего, в случае, когда страховое возмещение недостаточно для того, чтобы полностью возместить причиненный вред, возмещают разницу между страховым возмещением и фактическим размером ущерба.
Таким образом, вы вправе подать иск к виновнику ДТП.