Вопрос недостаточно подробный для детального анализа вашей ситуации, поэтому ответ содержит только общие сведения.
Если ваша сестра не имела постоянной регистрации и не проживала в России на 6 февраля 1992 г. - дату вступления в силу Закона РФ от 28.11.1991 № 1948-1 "О гражданстве Российской Федерации", то автоматически гражданство РФ у нее не возникнуть не могло.
По этому закону гражданами России признавались все, кто родился на территории России (РСФСР, Российской империи), дети россиян, независимо от места их рождения, а также все граждане бывшего СССР, которые на 6 февраля 1992 г. постоянно проживали на территории России. Этим людям не нужно было получать, а точнее, приобретать гражданство, государство признало его наличие "автоматически", и в 1990-х годах его просто оформляли. Если же основания для признания гражданства отсутствовали, то необходимо было оформить его, обратившись с соответствующим заявлением.
По каким-то причинам в 2000 году вашей сестре был выдан паспорт гражданина РФ. Если данный документ был выдан на законных основаниях, а не в результате технической ошибки или иных обстоятельств, влияющих на его юридическую силу, то отказ в его замене является неправомерным и может быть обжалован в судебном порядке. В противном случае она действительно не является гражданкой РФ, и ей необходимо обращаться с заявлением о приеме в гражданство РФ.
В настоящее время действует Федеральный закон от 31.05.2002 N 62-ФЗ "О гражданстве Российской Федерации" (далее - Федеральный закон)
Согласно закону получение гражданства РФ возможно как в общем, так и в упрощенном порядке.
Для подачи заявления о приеме в гражданство РФ в общем порядке заявитель должен соответствовать следующим требованиям (ч. 1 ст. 13 Федерального закона).
1. Проживать в России непрерывно не менее пяти лет по виду на жительство в Российской Федерации.
2. Дать обязательство соблюдать Конституцию России и российское законодательство.
3. Иметь законный источник средств к существованию.
4. Обратиться с письменным заявлением произвольной формы об отказе от имеющегося гражданства в дипломатическое представительство или консульское учреждение государства своей гражданской принадлежности на территории России.
Поскольку ваша сестра гражданства Азербайджана не получала, то она является лицом без гражданства, поэтому ей обращаться с указанным заявлением не нужно.
Есть все основания полагать, что ваша сестра имеет право на полученияе гражданства РФ в упрощенном порядке.
В силу положений ст. 14 Федерального закона право на получение гражданства в упрощенном порядке (без соблюдения условия о пятилетнем сроке проживания по виду на жительство) имеют граждане, проживающие на территории РФ, которые:
а) родились на территории РСФСР и имели гражданство бывшего СССР;
б) состоят в браке с гражданином РФ не менее трех лет;
в) являются нетрудоспособными и имеют совершеннолетних дееспособных сына или дочь, являющихся гражданами РФ;
г) имеют ребенка - гражданина РФ (если другой родитель этого ребенка - гражданин РФ умер или признан судом безвестно отсутствующим, недееспособным или ограниченным в дееспособности, лишен родительских прав или ограничен в родительских правах);
д) имеют совершеннолетних сына или дочь, которые являются гражданами РФ и признаны решением суда недееспособными или ограниченными в дееспособности (если другой родитель указанных граждан РФ, являющийся гражданином РФ, умер или признан судом безвестно отсутствующим, недееспособным или ограниченным в дееспособности, лишен родительских прав или ограничен в родительских правах);
е) получили после 1 июля 2002 г. профессиональное образование по основным профессиональным образовательным программам, имеющим государственную аккредитацию, в образовательных или научных организациях РФ на ее территории и трудятся в Российской Федерации в совокупности не менее трех лет до дня обращения с заявлением о приеме в гражданство РФ, и в этот период работодателем начислялись в отношении них страховые взносы в Пенсионный фонд РФ;
ж) являются индивидуальными предпринимателями и ведут предпринимательскую деятельность в Российской Федерации в установленных Правительством РФ видах экономической деятельности непрерывно не менее трех лет, предшествующих году обращения с заявлением о приеме в гражданство РФ. При этом сумма уплаченных в каждом календарном году этого периода налогов, сборов (за исключением налога на имущество физлиц, земельного налога и транспортного налога, госпошлины и осуществленных возвратов сумм излишне уплаченных или взысканных налогов и сборов) и страховых взносов в Пенсионный фонд составила не менее 1 млн руб.;
з) являются инвесторами, чья доля вклада в уставный капитал российской организации, осуществляющей деятельность на территории РФ в установленных Правительством РФ видах экономической деятельности, составляет не менее 10% непрерывно не менее трех лет, предшествующих году обращения с заявлением о приеме в гражданство РФ, и с соблюдением условий о размере уставного капитала такой организации и суммы уплаченных ею налогов и сборов в каждом календарном году этого периода;
и) осуществляют не менее трех лет до дня обращения с заявлением о приеме в гражданство РФ трудовую деятельность в Российской Федерации по профессии (специальности, должности), включенной в перечень профессий (специальностей, должностей) иностранных граждан и лиц без гражданства - квалифицированных специалистов, имеющих право на прием в гражданство РФ в упрощенном порядке, и в этот период работодателем начислялись в отношении них страховые взносы в Пенсионный фонд.
Если ваша сестра не относится к какой-либо из вышеуказанных категорий граждан, то можно рекомендовать получить гражданство в упрощенном порядке как носителю русского языка. Данный способ является относительно новым, он существует с июня 2014 года.
Согласно ч. 2.1 ст. 14 Федерального закона иностранные граждане и лица без гражданства, постоянно проживающие на законном основании на территории Российской Федерации, признанные носителями русского языка в соответствии со ст. 33.1 Федерального закона, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в упрощенном порядке при условии, если указанные граждане и лица:
а) обязуются соблюдать Конституцию РФ и законодательство РФ;
б) имеют законный источник средств к существованию;
в) отказались от имеющегося у них гражданства иностранного государства. Отказ от гражданства иностранного государства не требуется, если это предусмотрено международным договором Российской Федерации либо если отказ от гражданства иностранного государства невозможен в силу не зависящих от лица причин.
Также необходимо обратить внимание, что ваша сестра как бывший гражданин СССР, являющийся лицом без гражданства, освобождена от уплаты государственной пошлины за прием в гражданство Российской Федерации (п. 2 ст. 333.29 Налогового кодекса РФ).