Сроки кредитного договора и договора страхования могут не совпадать. Срок договора страхования должен быть указан в договоре (пп. 4 п. 1, пп. 4 п. 2 ст. 942 Гражданского кодекса РФ).
При этом действие договора страхования начинается в момент уплаты вами страховой премии или первой ее части (если предусмотрена оплата в рассрочку) (п. 1 ст. 957 ГК РФ). Заключение договора до регистрации за вами права собственности и оплата страховщику премии само по себе правомерно, так как не нарушает нормы гл. 42, 48 ГК РФ, иных правовых актов в сфере кредитных и страховых правоотношений. Поскольку оплата, скорее всего, определена в вашем договоре за каждый год действия кредитного договора, то оплата в период с 30 мая по 20 июня относится и к тому периоду, когда собственность уже возникнет.
Согласно положениям ст. 31 Федерального закона от 16.07.1998 № 102-ФЗ "Об ипотеке (залоге недвижимости)" заемщик вправе застраховать риск своей ответственности от невозврата кредита. Если вами заключен такой договор, то его действие не зависит от регистрации перехода права собственности и связано с риском утраты вами дохода и иными аналогичными обстоятельствами. Он вступает в силу с момента, когда начинаются платежи по возврату кредита.