Моя прабабушка умерла 20 лет назад. У нее в собственности находилась 1/4 квартиры. Ее единственная наследница в права наследования не вступала.

Не совсем понятен вопрос. Ваша прабабушка умерла 20 лет назад. Ее наследником (наследницей) был либо ваш дедушка, либо ваша бабушка.

Если принять во внимание упоминание о единственной наследнице, можно предположить, что это была ваша бабушка. Из вопроса непонятно, жива ли она.

Если она скончалась, но до этого единолично фактически вступила в наследство (других претендентов не было), то после ее смерти уже кто-то из ваших родителей (отец или мать), в свою очередь, фактически вступил в наследство и наследовал вышеупомянутую 1/4 квартиры.

С учетом того, что ваша бабушка (если я правильно понял), а затем и кто-то из родителей все это время проживали в квартире и все эти годы оплачивали установленные коммунальные платежи и соответствующие налоги, то есть совершали действия по управлению, распоряжению и пользованию наследственным имуществом, есть смысл обратиться в суд с требованием об установлении юридического факта вступления в наследство.

В целях подтверждения фактического принятия наследства (п. 2 ст. 1153 ГК РФ) наследником могут быть представлены справка о проживании совместно с наследодателем, квитанции об уплате налога, о внесении платы за жилое помещение и коммунальные услуги, сберегательная книжка на имя наследодателя, паспорт транспортного средства, принадлежавшего наследодателю, договор подряда на проведение ремонтных работ и другие подобные документы.

Повторю, что для принятия верного решения по поставленному вопросу недостаточно информации. Рекомендую обратиться за очной консультацией к юристу, предоставив ему дополнительные документы и более полную информацию.