Читала, что с этого года нотариус должен самостоятельно запрашивать бумаги в электронном виде. Так ли это?

Документы из кадастровых органов и реестра прав, выданные до смерти вашего отца, не годятся для оформления наследства. Однако, если все имущество уже поставлено на кадастровый учет (а из вашего сообщения видно, что это так), то нотариус не вправе требовать от вас представлять документы из кадастра недвижимости, а обязан самостоятельно запросить все, что ему нужно. Исключение составляют случаи, когда в результате переименований, смен адресов и т.д. нотариус просто не может найти объект в реестре (но это очень редкие случаи, и обычно они касаются только имущества, которое еще не состоит на кадастровом учете). Если имущество внесено в Единый государственный реестр прав на недвижимое имущество и сделок с ним (ЕГРП), то выписку из этого реестра, содержащую в том числе сведения об арестах и запрещениях, нотариус также может и обязан получить самостоятельно. Однако в том случае, если недвижимое имущество не регистрировалось в ЕГРП и право на него возникло примерно до 1998 года, возможно, что вам придется самостоятельно (с запросом нотариуса) получить документы из старого реестра прав (раздельно существовавшего до создания ЕГРП в каждом регионе России).

Что касается оплаты, то размер ее не зависит от наличия завещания, а только от родства между вами и наследодателем. В вашем случае размер оплаты составит 0,3% от оценки имущества (кадастровой либо рыночной стоимости недвижимости — по вашему выбору), плюс оплата стоимости услуг правового и технического характера (зависит от региона, в котором открыто наследственное дело, по Москве, например, это 5 тыс. руб. за каждый объект недвижимого имущества в отдельности). От уплаты 0,3% стоимости наследуемого имущества вы освобождаетесь в отношении жилого помещения, в котором проживали вместе с наследодателем на момент его смерти и продолжаете проживать по настоящее время.