Может ли работодатель требовать получения зарплатной карты в банке-партнере?

Можете, и будете правы.

Согласно ч. 3 ст. 136 Трудового кодекса РФ заработная плата выплачивается работнику, как правило, в месте выполнения им работы либо переводится в кредитную организацию, указанную в заявлении работника, на условиях, определенных коллективным договором или трудовым договором. Работник вправе заменить кредитную организацию, в которую должна быть переведена заработная плата, сообщив в письменной форме работодателю об изменении реквизитов для перевода заработной платы не позднее чем за пять рабочих дней до дня выплаты заработной платы.

Правовое значение имеют нормы «в кредитную организацию, указанную в заявлении работника» и «работник вправе заменить кредитную организацию». Ни о какой банковской карте речь в законе не идет.

Довод автора вопроса о том, что она уже писала заявление о переводе денежных средств на существующий счет в другом банке и указывала реквизиты, означает, что автор вопроса уже совершила юридическое действие по уведомлению работодателя о порядке выплаты зарплаты в соответствии с ч. 3 ст. 136 ТК РФ, а работодатель обязан перечислять зарплату по указанным в заявлении реквизитам. Причем независимо от того, привязана к счету банковская карта или нет. Иное будет означать нарушение трудового права работника на получение зарплаты, гарантированных ст. 136 ТК РФ.

«Сопротивление» администрации работодателя и «добровольно-принудительное» оказание услуги по выпуску банковской карты обусловлено, вероятно, нежеланием работодателя платить комиссионные сборы при переводе зарплаты из банка, который обслуживает работодателя, в банк, указанный работником, с которым договор на обслуживание счета не заключен, вследствие чего приходится платить комиссионные сборы. По каким причинам банк отказывается принимать зарплату на счет, правового значения не имеет. Это проблема работодателя.

Если же у банка работодателя и банка работника есть договор, то комиссионные не взимаются, и тогда работодателю вообще должно быть безразлично, что работник просит перечислять зарплату в конкретный банк.

В любом случае работник имеет право на защиту своих прав.

Он может обратиться в Гострудинспекцию своего региона или в суд (ст. 352 ТК РФ) в течение трех месяцев со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права (ст. 391 ТК РФ), в суд по месту жительства (ч. 6.3 ст. 29 Гражданского процессуального кодекса РФ) с иском о защите трудовых прав и с требованием обязать работодателя перечислять зарплату в конкретный банк на конкретные реквизиты, а также взыскать компенсацию морального вреда, причиненного самим фактом нарушения трудовых прав. А если в связи со спором работник не получил вовремя зарплату, то и с требованием о взыскании зарплаты, которое может быть предъявлено в течение одного года со дня, когда он узнал или должен был узнать о нарушении своего права (ст. 391 ТК РФ).