Надо ли отправлять по почте заявление в правление СНТ?

Исходя из положений ст. 16 Федерального закона от 29.07.2017 № 217-ФЗ «О ведении гражданами садоводства и огородничества для собственных нужд и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации», председатель садоводческого или огороднического товарищества является органом управления товарищества.

В соответствии с п. 3 ст. 53 ГК РФ лицо, которое в силу закона, иного правового акта или учредительного документа юридического лица уполномочено выступать от его имени, должно действовать в интересах представляемого им юридического лица добросовестно и разумно.

Лицо, которое в силу закона, иного правового акта или учредительного документа юридического лица уполномочено выступать от его имени, несет ответственность, если будет доказано, что при осуществлении своих прав и исполнении своих обязанностей оно действовало недобросовестно или неразумно, в том числе если его действия (бездействие) не соответствовали обычным условиям гражданского оборота или обычному предпринимательскому риску (ст. 53.1 ГК РФ).

Требования председателя указанного СНТ незаконны.

Рекомендую в присутствии нескольких членов СНТ еще раз попытаться вручить заявление.  В случае очередного отказа составьте акт об отказе в получении заявления. Действия председателя можно обжаловать в суде.